Puheenjohtaja Erno Lehtinen, Akatemia professori, Turun yliopisto
Matematiikan taitojen kehityksen ja oppimisvaikeustutkimuksen näkökulma
Tuire Koponen, PsT, Niilo Mäki Instituutti
Matematiikan taitojen kehitystä ja oppimisvaikeuksia koskeva tutkimus on lisääntynyt viimeisten vuosikymmenien aikana huomattavasti ja saadun tutkimustiedon valossa ymmärrämme yhä paremmin, miten matematiikan taidot rakentuvat ja mitkä ovat keskeisiä pulmakohtia esimerkiksi esi- ja alkuopetusikäisten lasten taitojen kehityksessä. Tiedämme myös, että hyvästä yleisestä tuesta huolimatta kaikki lapset eivät alkuopetusvuosien aikana saavuta riittäviä perustaitoja matematiikassa. Osalla vaikeudet näyttäisivät olevan havaittavissa jo varhaisesta vaiheesta lähtien ja tuesta huolimatta vaikeudet näyttävät melko sitkeiltä. Lisäksi pulmat matematiikan perustaidoissa, kuten laskemisessa, päällekkäistyvät usein esimerkiksi lukemisen pulmien kanssa. Miten tukea näiden lasten oppimista?
Esityksessä käydään läpi matematiikan taitojen kehitystä ja oppimisvaikeuksia koskevaa tutkimustietoa ja pohditaan, mitä tutkimusten valossa tiedämme peruslaskutaidon tukemisesta lapsilla, joilla hyvä yleinen tuki ja harjoittelu ei riitä.
Oppikirjamateriaalin laatijan näkökulma
Tuula Uus-Leponiemi, KL, oppimateriaalin tekijä
Lapsi tutustuu matemaattisiin asioihin ja käsitteisiin lähiympäristössään ja oppii erilaisia matemaattisia taitoja arkielämän yhteydessä jo kauan ennen esikouluun tuloaan. Lapset osaavat esim. laskea luettelemalla esineiden määriä. Siinä vaiheessa on tärkeätä, että lapsen oppimista ohjataan motivoivilla oppimistilanteilla ja hyvin suunnitelluilla oppimateriaaleilla oikeaan suuntaan. Tarvitaan kokeilua, kannustusta, havainnointia, johtopäätösten tekoa ja keskustelua. Pelaamalla, rakentamalla ja erilaisilla leikeillä opitaan matemaattista ajattelua käytännön tilanteissa. Vasta, kun asiat on itse kokeiltu välineillä ja selitetty ääneen, voidaan esim. yhteenlaskuun tutustua kuvan avulla. Tämän jälkeen opitaan lukusymboleilla merkitty muoto eli matematiikan kieli.
Hyvän oppimateriaalin tulee antaa opettajalle vihjeitä ja vaihtoehtoja erilaisten oppilaiden tukemiseen ja erilaisten oppimistyylien huomioimiseen. Ehdotetut havainto- ja toimintavälineet pitää olla helppoja hankkia ja käyttää sekä sellaisia, jotka sopivat mahdollisimman moniin tilanteisiin. Oppimateriaalin tulee myös tarjota opettajalle apua tukea tarvitsevien oppilaiden havaitsemiseen ja tuen tarjoamiseen sekä lasten oppimisen seurantaan. Erityisen haastavaa opettajalle ja oppimateriaalille on tarjota taitaville lapsille sellaisia ylöspäin eriyttäviä tehtäviä, jotka eivät ole seuraavan vuoden asiaa ja siten lisää lapsen turhautumista jatkossa. Oppikirja on lapselle se henkilökohtainen osa oppimateriaalia, joka ohjaa hänen oppimispolkuaan ja joustaa hänen kykyjensä mukaan mahdollisimman hyvin.
Opettajakoulutuksen esi-ja alkuopetuksen matematiikan pedagoginen näkökulma: Matematiikkaa vuorovaikutuksessa lapsilähtöisesti, luovasti ja innostavasti
Sirpa Eskelä-Haapanen, KT, Jyväskylän yliopisto, Opettajankoulutuslaitos
Nyky-opettajankoulutuksen tulisi taata esi- ja alkuopetuksen opettajille tiedot ja taidot opettaa ja ohjata matematiikkaa luovasti ja tutkimusperustaisesti. Koulutuksen tulisi siis tarjota tulevaisuuden opettajalle myös positiivisia asenteita matematiikkaa ja matematiikan opettamista kohtaan. Niinpä koulutuksen aikana opiskelijat hankkivat hyvän ymmärryksen lapsen kognitiivisesta ikäkausikehityksestä, matemaattisesta ajattelusta ja prosesseista kuin saavat myös valmiudet ja taidot toteuttaa erilaisia matemaattisia tutkimuksia ja kokeiluja lasten kanssa. Tämä kaikki mahdollistuu parhaiten luokkahuonevuorovaikutuksessa ja todellisissa oppimisympäristöissä.
Lapsen matemaattisen ajatteluun luotua pohjaa vahvistetaan esiopetuksessa ja edelleen alkuopetuksessa tutustuttamalla ja ohjaamalla lasta tarkkailemaan arkipäivän matemaattisia ilmiöitä. Lasta kannustetaan aktiivisesti mukaan vuorovaikutteiseen oppimistapahtumaan. Lapsi oppii luokittelemaan, vertailemaan, järjestämään, ymmärtämään kymmenjärjestelmän rakentumisen sekä hän oppii yksinkertaisia yhteen-, vähennys- ja jakolaskuja. Matematiikan oppimisen edellyttämät käsitteet selvitetään perusteellisesti ja lapsilähtöisesti sekä lasta kannustetaan selittämään ajattelunsa prosesseja ja perustelemaan ratkaisujaan. Matematiikkaa opiskellaan havainnollistaen, pelien, leikkien, matematiikkatarinoiden ja -välineiden sekä keskustelujen avulla. Lisäksi erityistä huomiota kiinnitetään lapsen myönteisen suhtautumisen säilymiseen matematiikkaa kohtaan ja hänen luoviin ratkaisuihinsa suorittaa matemaattisia työtehtäviä. Esi- ja alkuopetusikäisen lapsen matemaattiset tehtävät ovatkin aina mielenkiintoisia ja riittävän haastavia.
Matematiikan toiminnallisten tehtävien avulla myös lapsen ajattelu- ja kommunikointitaidot kehittyvät hänen tarkkaillessaan omaa ajatteluaan ja kertoessaan, miten hän ajatteli ja toimi. Vuorovaikutuksessa toimiessaan lapsi tottuu lisäksi keskittymään ja kuuntelemaan muita.
Matematiikan alkuopetus: Perustaitoja ymmärtäen ja oivaltaen
Anna-Maija Malinen, KM, luokanopettaja
Matematiikan osaaminen on mutkikas palapeli, joka muodostuu käsitteiden ymmärtämisestä, päättely- ja arviointitaidoista sekä automatisoituneista ja rutinoituneista lasku- ja menetelmätaidoista. Alkuopetuksessa luodaan pohjaa jokaiselle palapelin palaselle. Lapsen omat kokemukset, havainnot ja päätelmät sekä niistä puhuminen ja keskusteleminen luovat kivijalan käsitteenmuodostukselle ja siksi niillä on keskeinen rooli matematiikan alkuopetuksessa.
Esityksessä pohditaan ymmärtämisen ja oivaltamisen merkitystä matematiikan alkuopetuksessa sekä esitellään toiminnallisia esimerkkejä matematiikan käsitteiden pohjustamiseksi.
